最終更新: 2026-05-02

モールス信号と文字の効率 - 「E」が 1 点で「Q」が 4 符号になった理由

1838 年、サミュエル・モールスはニューヨークの印刷所に足を運び、活字ケースの中身を数え始めました。どの文字の活字が多く用意されているか - つまり、どの文字が英語で頻繁に使われるかを調べるためです。この地道な調査が、情報理論の先駆けとなる「頻度に応じた符号長の最適化」という発想を生みました。よく使う文字には短い符号を、めったに使わない文字には長い符号を割り当てる。この原則は、約 100 年後にクロード・シャノンが情報理論を確立し、さらにハフマン符号化として数学的に定式化されることになります。

活字ケースから生まれた符号設計

モールスが印刷所で観察した活字の在庫数は、そのまま英語における文字の出現頻度を反映していました。活字ケースには「E」の活字が最も多く、「Z」や「Q」はごくわずかしか用意されていません。モールスはこの観察結果をもとに、頻出文字に短い符号を、稀少文字に長い符号を割り当てました。

「E」と「T」はそれぞれ 1 符号 (点 1 つ、線 1 つ) で表現されます。英語のテキストで最も頻繁に登場するこの 2 文字を最短にすることで、電信の伝送時間を大幅に短縮できました。一方、「Q」や「Z」は 4 符号を必要としますが、出現頻度が 0.1% 以下なので全体の伝送効率にはほとんど影響しません。

ETAOIN SHRDLU - 英語の文字頻度ランキング

英語の文字を出現頻度順に並べると「ETAOIN SHRDLU」という配列になります。この並びは活版印刷の時代から知られており、Linotype 植字機のキーボード配列にも採用されていました。新聞の誤植として「etaoin shrdlu」という文字列が紙面に載ってしまう事故が 20 世紀前半にはしばしば起きたほど、印刷業界では馴染み深い配列です。

「頻度 × 符号長」の列は、各文字が全体の伝送時間にどれだけ寄与するかを示しています。「E」は頻度が最も高いにもかかわらず、符号長が 1 なので寄与は 0.127 に抑えられています。もし「E」に 4 符号を割り当てていたら、この値は 0.508 に跳ね上がり、全体の伝送時間が大幅に増加していたでしょう。

ただし、モールス符号は完全に最適化されているわけではありません。「H」は出現頻度 6 位 (6.09%) なのに 4 符号が割り当てられており、頻度 8 位の「R」(5.99%) の 3 符号より長くなっています。これはモールスが活字ケースの観察だけでなく、符号の聞き取りやすさも考慮したためと考えられています。

ハフマン符号化との先見性

1952 年、MIT の大学院生デイヴィッド・ハフマンは、データ圧縮のための最適な可変長符号を構築するアルゴリズムを発表しました。ハフマン符号化は、出現頻度の高いシンボルに短いビット列を、低いシンボルに長いビット列を割り当てるという点で、モールスの発想と本質的に同じです。

決定的な違いは「接頭辞性」にあります。ハフマン符号はどの符号も他の符号の先頭部分にならないよう設計されているため、ビット列を先頭から読むだけで一意にデコードできます。一方、モールス符号は文字間に間隔 (無音) を挟むことで区切りを表現しており、この間隔がなければ「・・・・」が「H」なのか「I + I」なのか「I + E + E」なのか判別できません。モールスの時代にはまだ情報理論が存在しなかったことを考えると、頻度に基づく符号長の最適化という着想自体が驚くべき先見性です。

和文モールスの設計 - 「イ」が最短になった理由

日本語のモールス信号 (和文モールス) は 1855 年頃に整備されました。和文モールスでは、カタカナの各文字に符号が割り当てられています。英語版と同様に、日本語で頻出する文字に短い符号が割り当てられる傾向がありますが、完全な頻度順ではありません。

和文モールスの符号割り当ては、英語版ほど厳密に頻度順になっていません。「ヘ」が 1 符号 (点 1 つ) で最短ですが、日本語テキストで最も頻出する文字とは言い切れません。「ト」は助詞として非常に頻繁に使われるにもかかわらず 5 符号が割り当てられています。和文モールスの設計には、いろは順の影響や、聞き取りやすさの配慮が混在していると考えられています。

SOS - 9 符号に込められた合理性

1912 年 4 月 14 日深夜、タイタニック号の無線通信士ジャック・フィリップスは「SOS」の信号を繰り返し打電しました。SOS のモールス符号は「・・・ −−− ・・・」で、合計 9 符号です。この信号が国際的な遭難信号として採用されたのは 1906 年のことですが、選ばれた理由は「Save Our Souls」の略称だからではありません。

SOS が選ばれた本当の理由は、モールス符号としての明瞭さにあります。「・・・」(S) と「−−−」(O) はどちらも同じ符号の繰り返しで構成されており、雑音の多い無線環境でも聞き間違えにくい。さらに、点 3 つ・線 3 つ・点 3 つという対称的なリズムは、他のどの文字列とも混同しにくいのです。

タイタニック号の事故では、当初「CQD」(Come Quick, Danger) という旧式の遭難信号が使われていました。CQD のモールス符号は「−・−・ −−・− −・・」で 12 符号。SOS の 9 符号と比べて 3 符号多く、緊急時の伝送効率で劣ります。フィリップスは途中から SOS に切り替え、この判断が救助船カルパチア号への通報を早めたとされています。

1 文字あたりの平均伝送時間

モールス符号の伝送速度は「WPM」(Words Per Minute) で測定されます。標準的な基準語「PARIS」を 1 分間に何回送信できるかで速度を定義します。「PARIS」が基準語に選ばれたのは、この単語のモールス符号が平均的な英語テキストの符号長に近いためです。

「PARIS」のモールス符号は「・−−・ ・− ・−・ ・・ ・・・」で、点の長さを 1 単位とすると合計 50 単位になります。つまり 1 WPM = 1 分間に 50 単位の伝送速度です。熟練した電信技師は 20〜30 WPM で送信でき、これは 1 分間に 1,000〜1,500 単位、1 秒間に約 17〜25 単位に相当します。

現代のテキスト通信と比較すると、モールス符号の伝送速度は極めて遅いものです。しかし 1840 年代の技術水準を考えれば、数百キロメートル離れた場所にリアルタイムでメッセージを送れること自体が革命的でした。SMS の文字数制限の記事で触れた通り、SMS の 160 文字制限も技術的制約から生まれたものですが、モールス符号の時代はそもそも「文字数制限」という概念すらなく、1 文字 1 文字を手動で打電していたのです。

現代の可変長エンコーディングとの思想的つながり

モールス符号の「頻出文字に短い符号を」という設計思想は、現代のコンピュータでも脈々と受け継がれています。最も身近な例が UTF-8 エンコーディングです。

UTF-8 は、インターネット上で最も使用頻度の高い ASCII 文字 (英数字・記号) を 1 バイトで表現し、使用頻度が下がるにつれてバイト数を増やす設計になっています。これはまさにモールスが活字ケースで行った最適化と同じ発想です。文字数とバイト数の違いで詳しく解説していますが、「あ」は UTF-8 で 3 バイト、「A」は 1 バイトです。文字数としてはどちらも 1 文字ですが、データ量は 3 倍異なります。

Unicode の基本を理解すると、この可変長エンコーディングの設計思想がより深く見えてきます。UTF-8 が世界中の Web サイトの 98% 以上で採用されている理由の一つは、英語テキストを ASCII と同じ 1 バイトで表現できる後方互換性にあります。もし全文字を固定長 (例えば 4 バイト) で表現していたら、英語のテキストファイルのサイズは 4 倍に膨れ上がっていたでしょう。

数字のモールス符号 - なぜ 5 符号で統一されたのか

英字の符号長が 1〜4 符号とバラバラなのに対し、数字 (0〜9) のモールス符号はすべて 5 符号で統一されています。

数字が 5 符号で統一されている理由は、数字には英字のような出現頻度の偏りがないためです。英語のテキストでは「E」が 12.7% も出現する一方で「Z」は 0.07% しか出現しませんが、数字の 0〜9 は用途によって出現頻度が大きく変わります。電話番号なら均等に近く、金額なら「0」が多くなる。特定の数字を短くする合理的な根拠がないため、全て同じ長さに揃えたのです。

さらに、数字の符号には美しい規則性があります。1 から 5 に向かって点が 1 つずつ増え、5 で全て点になり、6 から 0 に向かって線が 1 つずつ増えて 0 で全て線になる。この対称的なパターンは記憶しやすく、電信技師の訓練時間を短縮する効果がありました。

モールス符号の伝送効率を計算する

モールス符号の伝送効率を情報理論の観点から定量的に評価してみましょう。英語テキストの 1 文字あたりの情報量 (エントロピー) は約 4.7 ビットです。一方、モールス符号で英語テキストを伝送する場合、1 文字あたりの平均符号長は約 8.1 単位時間 (点の長さを 1 単位とした場合) になります。

もしモールスが完全にランダムな符号割り当て (頻度を無視した割り当て) を行っていたら、平均符号長は約 10.2 単位時間に増加していたと推定されます。つまり、モールスの頻度ベースの設計は、ランダム割り当てと比べて約 20% の伝送時間短縮を実現していたことになります。

ハフマン符号化で理論的に最適な割り当てを行った場合の平均符号長は約 7.6 単位時間。モールス符号の 8.1 単位時間は最適値から約 7% しか離れておらず、19 世紀の経験的設計としては驚くべき精度です。

文字の効率を数える意味

モールス符号の設計から約 190 年が経った現在でも、「文字の効率」は至るところで問題になります。X (旧 Twitter) の文字数制限では、日本語の 1 文字と英語の 1 文字が同じ「1 文字」としてカウントされますが、情報量は大きく異なります。日本語の漢字 1 文字は英語の数単語分の意味を圧縮しており、140 文字の日本語ツイートは 140 文字の英語ツイートよりはるかに多くの情報を伝えられます。

モールスが活字ケースの前で文字を数えていたとき、彼は「情報の効率的な伝達」という普遍的な問題に取り組んでいました。その問題は、全角と半角の違いに悩む現代の Web 開発者にも、プロンプトの文字数を最適化する生成 AI ユーザーにも、形を変えて受け継がれています。文字を数えるという行為の背後には、常に「限られたリソースで最大の情報を伝える」という情報理論の本質が横たわっているのです。

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